在中国古代机械的发展过程中，欹器是一个非常独特的器物，可以演示重心的变化：它口大底儿小，在自由悬挂时因其重心偏高而呈现倾斜的状态。当它未装水时，其重心偏向几何中心的一侧而倾斜；装一半水时，其重心下降至支点以下而正立；当它装满水时，其重心又高过支点而倾覆。从古代文献中可以了解到，最早有关欹器的记载与孔子有关。由于孔子对欹器的赞扬及其弟子的大力宣传，加上后世学者和匠人的不断研究与复制，欹器的名气不断增长。下面我们就谈谈欹器的身世、内涵和价值。
欹器身世溯源
欹器是一种器形略显怪异却十分有名气的器物，然而很多人并不认识“欹”字。“欹”读作“qī”，有倾斜之意。它的外形与尖底瓶有相似之处，从陶器的发展来看，欹器应沿袭自尖底瓶。
尖底瓶是古人发明的一种陶制容器，可用于取水，但在许多场合中也作为一种礼器。在陕西省西安市半坡遗址中出土的尖底瓶非常有名，属于6000多年前的新石器时代仰韶文化时期。这样的陶器在其他地方也有出土，由于它的尖底形状很是奇特，因此成为仰韶文化代表性的器物之一。
尖底瓶的奇特之处就在于其重心位置。我们知道，若把物体各部分所受的重力作用都集中在一点，这一点就被称为物体的重心。重心位置的高低，直接影响着物体稳定的状况。人们用尖底瓶取水时，就会涉及对重心变化的利用。
尖底瓶的特征是小口短颈、腹部圆鼓、细长尖底，在腹部的两侧各有一个环形耳；在图中，设尖底瓶高为1，重心C处高约为0.7，略高于双耳的位置。这样设计双耳的位置，会使空置的尖底瓶在悬挂起来时歪斜着；但在取水的时候，可提着瓶子放到水里，因为瓶底尖尖的，入水就比较容易。又由于在沉入水中之后，尖底会自动向一侧倾斜，水则自然地流进瓶内；等到水装到一半的时候，瓶子又会恢复直立的状态。同时在搬运时，由于瓶口很小，水也不容易从瓶子里面溢出来。
由此看来，在水流入尖底瓶的过程中，尖底瓶的重心发生着变化，如果所装的水量适中，尖底瓶就能保持直立状态；如果水装多了，重心就会上移，整个瓶子就会翻倒。古人并无重心的概念，但在经验层面上，似乎已认识到这一概念并加以运用。
孔子眼中的欹器
最早关于欹器的记载是战国时期的著作《荀子》中的《宥坐》篇，其中记载了孔子在鲁庙组织的教学活动。“宥坐”即“右坐”或“右座”，现在习惯写成“座右”，“座右铭”就来源于此。
《宥坐》中的记载是这样的：“孔子观于鲁桓公之庙，有欹器焉。孔子问于守庙者曰：此为何器 守庙者曰：此盖为‘宥坐之器’。孔子曰：吾闻‘宥坐之器’，虚则欹，中则正，满则覆。孔子顾弟子曰：注水焉。弟子挹水而注之，果中而正，满而覆，虚而欹。
