【关键词】雷电环境；耦合电磁效应；模拟分析；多导体传输方程

引言

飞机是现代社会较为常见的运输设备，具有移动速度快、效率高等特点，常被应用到远距离运输当中。然而，大量实践表明，飞机在高空飞行时很容易出现雷击事故，据不完全统计，近二十余年的时间里，世界各地共出现了数十起飞机雷击事故，不仅造成巨大的经济损失，更有数百人因为飞机事故而丧生。飞机被雷击后，可能受到多方面因素的影响，如磁力效应、耦合电磁效应、附着点熔融等。其中，耦合电磁效应是较为重要的影响因素，会直接影响飞机内部线缆信号的传输，不利于飞机稳定飞行。为此，设计人员应针对飞机在雷电环境下的耦合电磁效应特点，制定出合理的内部线缆防护策略。为此，本文以“雷电环境下机载线缆耦合电磁效应研究”为课题进行了研究，以期进一步提高飞机飞行稳定性与安全性。

一、多导体传输方程

在飞机内部布置大量的线缆使得飞机在飞行过程中存在明显的传输线效应，从而对飞机安全飞行造成一定干扰。因此，分析飞机线缆耦合电磁效应，应采用多导体传输方程，确定各线缆上的电压电流分布情况，为电磁干扰策略的制定提供支持。由麦克斯韦第二方程可知，电场强度E沿任意闭合曲线的线积分等于穿过该闭合曲线所围面积的磁通量对时间的变化率的负值，即[1]：

在式（1）中，Et表示同时与导线与磁场方向保持垂直的电场；El表示与导线方向保持平行的电场，a、a′、b、b′均表示电磁场中不同的点，具体如图1所示。

根据电磁场特点的不同，研究将其划分成两种类型：一种为入射场，记作Einc；另一种为散射场，记作Escat。两者之和即为总场。假设在一个多导体线缆构成的电磁场当中，电流顺着z轴的正方向流动。这时散射场则位于横截面上，其与电流、电感的关系为：

在式（2）中，ll、li、ln均表示磁场的单位长度；Il（z，t）、Ii（z，t）、In（z，t）表示单位长度磁场对应的电流；Hscat表示散射场的电感；μ表示磁导率；Δz表示线缆单位的长度阻抗。

纵电场会受到总场与导线电流的影响，其关系可以表示为：

在式（3）（4）中，Ik（z，t）表示总场的电流；r、ri表示对应总场与导线的截面积。

将上述方程综合到一起，即可获得第一个多导体传输线方程，表达式为[2]：

在式（5）中，Etinc表示入射场的纵电场；R表示线缆的单位电阻值。

式（5）的计算虽然可以推导出线缆上的电流电压分布情况，但可能导致部分电流或电压值丢失，影响最终结果的准确性。为此，研究构建第二个多导体传输线方程，以提高计算分析结果的准确性。

假设在第i根线缆当中存在1个闭合表面（如图2所示），由此可推导出该线缆中的电流连续性，表达式为：

然后以此为基础，研究按照与第一个方程相同的原理，推导出第二个多导体传输线方程，表达式为：

在式（7）中，L为线缆上的单位长度电感，μ为磁导率，Hinc为入射磁场。

将式（5）与式（7）整合到一起，即可得到最终的多导体传输线方程，表达式为：

二、飞机内部线缆建模

飞机内部结构复杂且线缆数量相对较多，其中，大多数线缆位于设备舱中。为了降低研究难度，本次研究仅选择设备舱中的线缆进行模拟分析，同时忽略设备舱内电子设备对线缆的影响。