朱载堉:以数学推音律
作者 梁丽红
发表于 2023年4月

朱载堉纪念馆坐落在河南省沁阳市老城区内,是在“郑藩乐府旧址”的基础上建立的一座历史名人专题纪念馆。朱载堉是明代伟大的科学家、音乐家、数学家、乐律学家、艺术家。他有很多令人难以置信的、多学科多领域的成就,是一位百科全书式的人物。

三分损益法

以中国古代的5个音阶宫、商、角、X徵、羽为例,将音高定位宫音,用三分损益法生成五音(绘图/ 周游)

乐音的音高是由波长决定的,而波长又由弦长决定。在弦的粗细和松紧程度一定的情况下,两个相差八度的音,弦长是倍半关系,例如高音do和中音do,高音do的弦长是中音do 的0.5倍,也可以说中音do的弦长是高音do的2倍。

人们选取一定波长的音,来形成音乐体系所需要的音高。现在,我们在音乐中将一个八度分为12个半音,古人将这种方法称为“十二律”。中国古代的三分损益法,是在起始音的弦长上加上或减去其1/3的数学方法,以此确定各律的相对音高或音程关系。

本文刊登于《知识就是力量》2023年4期
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