麦克劳林的墓碑

科林·麦克劳林是苏格兰数学家（图13），成就非凡，被誉为18世纪英国最有影响力的数学家之一。

1698年2月，麦克劳林出生于苏格兰的基尔莫登，自幼父母双亡，由叔父抚养成人。他从小便展现出过人的数学天赋。11岁时，麦克劳林考入格拉斯哥大学，研修神学。入校不久，他就对数学产生了浓厚兴趣；于是，在一年后，便转攻数学。17岁时，麦克劳林取得硕士学位，并为自己关于重力做功的论文进行了精彩的公开答辩。

19岁时，他被聘为阿伯丁大学的数学教授，并主持该校马里歇尔学院有关数学学科的工作。两年后，麦克劳林被选为英国皇家学会会员。1722—1726年，他在巴黎从事研究工作。1724年，麦克劳林因物体碰撞的杰出论文而荣获法国科学院资金奖励。回国后，麦克劳林任爱丁堡大学教授。

1719年，年仅21岁的麦克劳林在访问伦敦时见到了牛顿，从此成为牛顿晚年的得意门生。1724年，由于牛顿的全力推荐，麦克劳林继续获得教授席位。

麦克劳林在21岁时发表了第一本重要著作《构造几何》，书中描述了作圆锥曲线的一些新的巧妙方法，精辟地讨论了圆锥曲线及高次平面曲线的种种性质。麦克劳林于1742年撰写的《流数论》以泰勒级数作为基本工具，是第一本对牛顿的流数术给出符合逻辑的、系统解释的著作。他得到数学分析中著名的麦克劳林级数展开式：若函数f（x）在包含0的某个闭区间[a，b]中具有n阶导数，且在开区间（a，b）中具有n+1阶导数，则对闭区间[a，b]中的任意一点，下式成立：

他同时用待定系数法给予证明，这成为高等数学中无论如何也绕不过去的一个公式。由此可见，这位英国数学家非同凡响的创造力和影响力。

此外，麦克劳林在代数学领域也有杰出贡献。在于1748出版的遗著《代数论》中，他创立了用行列式方法求解多个未知数联立线性方程组，后来，由数学家克莱默重新完善，成为现今的克莱默法则。

麦克劳林的成长经历堪称“神童—奇才”般水到渠成。也正是由于牛顿对其研究工作的无私支持和帮助，麦克劳林得以在几何学和应用数学上取得重大成就。因此，他终生感激牛顿对自己的栽培和提携，并致力于继承、捍卫、发展牛顿的学说。他曾打算写一本名为《关于伊萨克·牛顿爵士的发现说明》的书，但未能完成便去世了。麦克劳林的墓碑上刻有“曾蒙牛顿推荐”（图14），以表达对牛顿的感激之情。

高斯的墓碑

高斯是历史上最伟大的数学家之一（图15），被世人称为“数学王子”，其贡献遍及基础数学和应用数学的各个领域，对现代数学的发展产生了深刻影响，其成就足以与阿基米德、牛顿比肩。

有关高斯天纵之才的神奇传说，可以说在全球范围内广为流传。除了妇孺皆知的10岁小高斯巧算1+2+3+4+5+…+99+100的故事，最为数学爱好者耳熟能详的，当数1795年进入哥廷根大学的19岁高斯，一夜之间完成两千年来连阿基米德和牛顿也没能解决的世界级难题：用圆规和一把没有刻度的直尺画出一个正十七边形。尽管高斯日后取得了更大的成就，但他本人对此念念不忘，并在临终前留下遗言：“我死后，什么东西都不想要，只希望在我的墓碑上做一个正十七边形。”

正三角形和正五边形早已为人熟知，而正257边形、正65537边形由于过于复杂，迄今为止尚无人能有所进展。因此，正十七边形自然成为高斯传说中的最佳数学背景。

高斯去世后，哥廷根大学为之建造的墓碑上（图16）并没有什么正十七边形的图案，不过，这并不影响高斯的伟大和非凡。有德国慕尼黑博物馆中的纪念文字为证：“他的思想深入数学、空间、大自然的奥秘，他测量了星星的路径、地球的形状和自然力，他推动了数学的进展，直到下个世纪。”

笛卡尔的墓碑

笛卡尔是著名的法国数学家、物理学家、哲学家（图17），“我思故我在”便是他的名言。他对现代数学的发展做出过重要贡献，因将几何坐标体系公式化，而被认为是“解析几何之父”。