目前我国居民身份证号码总共是18位，前17位都有具体含义：前6位是首次办身份证时所在的省、市、区的代码，中间8位是持证人的出生年、月、日，后面3位是申请户籍时派出所的分配码。唯独最后一位数字，是对前面的数字进行简单的数学运算后得出的，它是一个校验码。有的人会问：“为什么我身份证号的最后一位是字母X？”其实，这并不是字母X，而是罗马数字Ⅹ。为什么不写成10呢？因为如果写成10，身份证号就变成19位了。在编码学中，不一样的数位不太容易存储和使用。那为什么最后一位的校验码会算出10呢？其实，这种算法已经有上千年的历史了。

来自丝绸之路的数学

首先，我们来看一种古老的算法：弃九法。

15世纪初，撒马尔罕城的统治者兀鲁伯格很爱钻研科学。他编订了《兀鲁伯格历》。这么喜欢科学的一个人，当然也很喜欢从帝国境内网罗各种数学、天文学人才。

阿尔·卡西是兀鲁伯格手下的首席科学家，也是兀鲁伯格天文台的第一任台长。当时的首席科学家不仅要帮助皇帝解决最困难的数学、天文学问题，还要给帝国境内的工匠、官员，还有儿童、青少年编订数学书。他编的这本书的名字叫《算术之钥》，就是算术的钥匙的意思。这本书囊括了跟今天小学和初中数学类似的内容：算术、代数、几何，书的第一卷讲的是整数的运算，比如加法、减法、乘法、除法，其中有一个算法很有意思，叫弃九法。

要了解弃九法，首先要弄清楚什么叫弃九数。比如，数字3217，把它每一位上的数字连续相加，3加2加1加7等于13；继续把13的每一位上的数字相加，1加3等于4。直到得到个位数字4为止，这个4就是3217的弃九数。其实这个弃九数就是3217除以9之后的余数，只不过这种连续相加的方法是一种快速算法。

弃九数有什么用？它最主要的作用是检验运算是否准确。比如，现在要检查3169乘以732等于2319708是否正确。如果没有别的方法的话，只能把它重新算一遍。但是用弃九法，首先把3169的弃九数求出来——1，再算出732的弃九数——3，接着算出2319708的弃九数——3，最后我们核验一下1乘以3等于3，结果是正确的。