刘钺，字子威，1906年6月19日出生于右玉县杀虎口。刘家世代为商，虽然有过生意兴隆的时期，但后来家境因时代变迁而逐渐衰落。幼年的刘子威聪慧好学。六岁入本地私塾读书，后考入右玉城高小。他深知读书时光的可贵，加上天资过人，故学习快速进步，不论月考、期考，总是名列榜首。一次县长黄骥到校巡视，偶见他作文语句精辟，蝇头小楷工整秀丽，大加赞赏。当黄县长了解到他家境贫窘，有辍学危险时，破例让庶务科拨款资助其在校攻读，由此更加激发了他求学上进的志气。在读罢大同师范后，于1927年重赴京应考，因北大暂不招生，故而考入北京协和预医班，次年以优异的成绩考入北京大学。当时规定国文满40分即可录取，而他的成绩是83分，以此足见先生学习功底的扎实。可以说，良好的家教和贫寒的家境对刘先生青少年时求学上进起了相当重要的作用。

青年时期的子威先生在学业上孜孜不倦，但却不是那种“不闻窗外事，只读圣贤书”的书呆子，而是属于接受新思想、顺应新潮流的新青年。

1928年寒假时，刘子威先生与同学刘治汉等返乡途中住在云阳堡。在店里发现住着四五十辆牛车，经打问才知赶车的路过左云时被马警把炭本、路费全部搜去，故被困在店中。二人听罢十分愤慨。连夜代书状纸，天明后率众面见左云县县长告状，经过有理有节的斗争，迫使马警当众认错赔礼并包赔了乡民的损失。同年冬，刘先生听到家乡父老反映当地官吏欺压百姓、聚赌宿娼的种种劣迹后义愤不已，便联合旅外学生召集群众数百人，把民愤较大的杀虎口关税局长、稽查处长、电话局长、区长扭押到场，列数其种种罪迹。在社会舆论支持下，迫使县府把上述官吏全部撤换，四乡群众莫不拍手称快。

1928年春，刘先生还积极安排了对右玉县长石钧的公开斗争。借三月十八庙会之机，联合右玉的知识分子和开明绅士，当众列数了石钧的斑斑劣迹，导致山西省政府被迫委派尉钟灵接替了石钧的县长职务。这件事在全县人民心中留下了深刻的印象。

刘先生在晚年忆及上述几次斗争时说，这仅仅是出于朴素的阶级感情，是青年学生受大革命影响而开展的自发斗争，尚无明确的政治目的。

刘子威先生在北大经济系才华出众，深得蒋梦麟校长的赏识，拟派往日本留学，因时事顿变而未成行。先生接受进步思想的脚步从未停顿，并对马克思的《资本论》产生了浓厚的兴趣。在偶遇武新宇（曾任全国人大常委会副委员长），经过长谈后，更加坚定了研究《资本论》的信心，从思想深处逐步弄懂了资产阶级剥削无产阶级的根源以及阶级斗争的必然性。