如果初次到伊朗旅行,满大街“奇形怪状”的数字一定会让你感到困惑。那些车牌上或价格标签上的数字既熟悉又陌生,因为除了1和9与我们惯常使用的阿拉伯数字相同外,其他数字的造型都非常奇特,如0化身为一个大点,2和3好像被顺时针平移了90度,7和8分别由V和∧表示,4、5、6则和阿拉伯数字完全不同。有趣的是,伊朗现在使用的通用数字竟然与我国一块元代铁板上印刻的数字十分相似。1956年,考古人员在陕西省西安市的元代安西王斡耳垛王府遗址(俗称达王殿)发现了一块刻有36个数字的方形铁板,名为“幻方”。铁板边长14厘米,厚1.5厘米,重1.317千克,现藏于陕西历史博物馆。经考证,铁板的主要功能是压胜和辟邪。铁板上的数字纵行、横行及对角斜线上的数字总和都等于111。
专家们认为,元代幻方上的數字和伊朗现在使用的数字都属于东阿拉伯数字。阿拉伯数字的全称是印度-阿拉伯数字(Hindu-Arabic numerals),最早由印度人发明和使用。7—8世纪,印度数字旅行到了阿拉伯世界。这一时间恰逢阿巴斯王朝的“百年翻译运动”,印度数字因此得到了极大的重视和推广。8世纪初,著名波斯学者花拉子米在研究印度数字和算法的基础上,创立了代数学。经阿拉伯学者和波斯学者使用与优化后的印度数字被称为东阿拉伯数字。12世纪中后期,地中海商人在与阿拉伯同行的交流中学会了这种数字,并将其介绍到欧洲。在随后的几百年间,结合自己使用的罗马数字,欧洲人对阿拉伯数字的外形进行了调整和改变,最终形成了我们今天熟悉的阿拉伯数字。
阿拉伯数字的世界旅行,对人类科学技术和经济的发展产生了巨大的影响。英国历史学家查尔斯·辛格在科普巨著《技术史》中专辟“阿拉伯数字”一节,明确指出“有一种发明特别值得提及,它几乎对每一种西方技术都有深刻影响,出现的时代远早于伊斯兰教,这就是肇始于印度的所谓‘阿拉伯’数字体系的应用。这项发明对于技术的重要性怎么评价都不过分,只是我们对它习以为常了”。与诸多器物一样,阿拉伯数字的世界旅行并非一帆风顺。自被介绍到欧洲后,阿拉伯数字多次在不同地区因不同原因被禁止使用。在东方,自唐代就来到中国的阿拉伯数字在很长时期内都未被采用。但其简洁明了、便于计算的优点最终战胜了各种人为的阻隔,20世纪初,阿拉伯数字成为全球共用的数字符号。
印度数字的阿拉伯地区旅行
在历史上,基于不同文明和不同表达习惯,人类曾创造出丰富多彩、各不相同的数字符号。如古埃及人、古玛雅人用象形图案来计数,在法老图特摩斯三世的记功碑上,1就是一竖,10像拱门,100像棒棒糖,1000则像荷花或灯座。古希腊人用字母来计数,如α代表1、β代表2、Δ表示10;与古希腊人相同,古罗马人也用拉丁字母表示数字,如V代表5、D代表500、M代表1000;古巴比伦人用楔形文字表示数字;中国古人则使用方块汉字表示数字。
从运算角度看,用什么符号来表示数字并不重要,只要所用的数字符号能满足人们日益复杂的计算要求就可以。但遗憾的是,很多早期数字或计数系统都缺乏使计算简单和明了的两个特征:一是“位置表示法”,即可以把数字堆叠在列阵中进行计算;二是没有出现“0”这个数字。以表达3888这个数字为例,小写汉字数字为三千八百八十八,罗马数字则表示为MMMDCCCLXXXVIII。很显然,在表达和运算中,阿拉伯数字更容易理解,也更便于运算。
据梁宗巨、王青建、孙宏安所著《世界数学通史》一书可知,阿拉伯数字最早来源于公元前七八世纪时的古印度婆罗米(Brahmi)文字。与中国古代数字一样,早期印度数字也采用十进制方式。“大约在600年(印度数字体系)已经过渡到位值制计数法,最初用空一格表示零,后来用小点表示。”作者在书中认为,世界上“最早确凿无疑的0出现在瓜廖尔(Gwalior,印度中央邦西北部城市)地方的一块石碑上,年代是876年。




