费马猜想

自从法国数学家费马在1637年提出著名的费马猜想（当整数n>2时，关于x，y，z的方程xn+yn=zn没有正整数解）以来，无数数学家试图加以证明，但都铩羽而归。为鼓励数学家尽早攻克这一难题，密切关注费马猜想的法国科学院在1823年和1850年两次悬赏2000法郎征解，以期花落自家，但依旧无果。

1908年，德国哥廷根科学院接受了德国数学家沃尔夫斯凯尔捐赠的10万马克（当时价值200万美元）遗产，并允诺将遵照这位来自德国塔姆斯塔特城的实业家的遗嘱，把捐款奖给彻底解决费马猜想的智者，限期是100年。巨额奖金顿时吸引来1000多篇“证明”文章，但它们被刊物发表后很快都被否定。以至于随后形形色色的“证明”文章如雪片般飞向负责审查的德国《数学与物理文献实录》杂志时，杂志社只得知难而退—声明停止这项几乎等同于“失望折磨”的审查。

1994年10月14日，英国数学家安德鲁·怀尔斯发表的论文最终解决了这个困惑了人们300多年的问题。经过半年的审核，被数学界赞誉为“会下金蛋的母鸡”的费马猜想终于被证实，正式成为费马大定理。安德鲁·怀尔斯也凭借这一“20世纪最伟大的数学成就”荣获1995年度、1996年度的沃尔夫奖—数学界的诺贝尔奖。1997年6月，500名数学家齐聚哥廷根大学的大会议厅，共同见证将近90年之前的10万马克（此时只值5万美元）被领走。

1994年10月14日，英国数学家安德鲁·怀尔斯发表的论文最终解决了这个困惑了人们300多年的问题。经过半年的审核，被数学界赞誉为“会下金蛋的母鸡”的费马猜想终于被证实，正式成为费马大定理。安德鲁·怀尔斯也凭借这一“20世纪最伟大的数学成就”荣获1995年度、1996年度的沃尔夫奖—数学界的诺贝尔奖。1997年6月，500名数学家齐聚哥廷根大学的大会议厅，共同见证将近90年之前的10万马克（此时只值5万美元）被领走。

费马猜想为什么被称为“会下金蛋的母鸡”

费马猜想之所以被著名数学家希尔伯特称为“会下金蛋的母鸡”，是因为人们在研究过程中，提出并解决了一个个有价值的新问题，为人类打开了新的知识天地。比如，在攻克费马猜想的努力中，数学家们不断使用新颖的方法，扩充了“整数”概念，产生了“理想数”概念，开创了代数数论，建立了“椭圆曲线”与“模形式”之间的对应，揭示了现代数学中不同领域之间存在的深刻联系。这种创立和发展新的数学分支，正是推动数学发展的显性标志。

热扩散问题

1810年，法国科学院悬赏征求对热扩散问题研究的论文。热扩散问题属于传热学和偏微分方程领域的经典问题，其核心是描述温度分布如何随空间和时间变化，通常用热传导方程建模。它是理解许多自然现象和工程现象的基础，因此，许多科学家都在此领域潜心研究。法国数学家傅里叶修改了他在1807年所写的一篇论文参与征稿。虽然这篇论文在竞争中获胜，傅里叶也因此于1811年获得法国科学院颁发的奖金，但评委会仍从论文的严格性和普遍性上提出了批评意见，致使这篇论文未能正式发表。

傅里叶对于评委的意见颇不服气，认为这是故意刁难，他决心把这篇论文的数学部分扩充为一部专著，以反击那些自己并不认可的指责和轻视。经过“一番寒窗苦”之后，傅里叶终于完成了这部名为《热的解析理论》的书稿，并在1822年出版了该书稿。这部记载着傅里叶级数和傅里叶积分的著作，为解析热传导方程奠定了基础，成为数学史、物理学史乃至科学史上的划时代经典之作。这也算是悬赏之外的意外收获。

1858年，法国科学院再次对热扩散问题进行悬赏征文。1861年，德国数学家黎曼把一篇用拉丁文写成的论文呈交给法国科学院，但颇为自负的他没有详细列出必要的计算过程，从而痛失得奖机会，也导致这一奖项空缺。更让人扼腕的是，迟迟没有得到最终结果的法国科学院心灰意冷，于10年后的1868年撤销了这个大奖，从而让黎曼失去了弥补的机会。